Najpierw była to grupa młodzieży, potem dołączyły dzieci, a przez dzieci rodzice. Inicjatywę podjęli też klerycy w seminarium, kilka sióstr zakonnych i dziesięciu księży.

Grupa Razem Ogarniająca Modlitwą nazwą nawiązuje do elitarnej jednostki wojskowej GROM, przeznaczonej do operacji specjalnych. Modlitewny GROM ma być jak uderzenie błyskawicą, ma być objawieniem mocy, jaką ma Koronka do Bożego Miłosierdzia.